L’opposizione al passaggio di una corrente alternata
L’impedenza è la grandezza che descrive quanto un circuito, un componente o un materiale si oppone al passaggio della corrente alternata. Si indica con Z, si misura in ohm e in regime sinusoidale è una grandezza complessa: Z = R + jX, dove R è la resistenza e X la reattanza.
La distanza dalla resistenza sta tutta lì. La resistenza descrive l’energia che il passaggio della corrente dissipa in calore, e non dipende dalla frequenza del segnale. La reattanza descrive invece l’energia che un condensatore o un induttore accumulano in un quarto di periodo e restituiscono nel successivo, e cambia con la frequenza. In corrente continua la reattanza di un condensatore tende all’infinito e quella di un induttore si annulla: l’impedenza collassa sulla sola resistenza, ed è il motivo per cui nei circuiti in continua la parola non compare.
Resistenza, reattanza e angolo di fase
Il modulo dell’impedenza è la radice quadrata della somma dei quadrati di resistenza e reattanza, e dice di quanto si riduce la corrente a parità di tensione applicata. La fase dice un’altra cosa: di quanto la corrente arriva in ritardo o in anticipo rispetto alla tensione. Le due informazioni insieme formano un vettore nel piano, e l’angolo che quel vettore forma con l’asse delle resistenze è l’angolo di fase.
Un’impedenza puramente resistiva ha angolo di fase nullo: tensione e corrente vanno insieme. Man mano che cresce la parte reattiva l’angolo si apre, e con esso la quota di energia che il sistema si limita a immagazzinare e restituire senza dissiparla. Nelle misure l’angolo di fase è la grandezza che distingue due sistemi che a un solo numero sembrerebbero identici: due impedenze possono avere lo stesso modulo e comportarsi in modo diverso, perché una è quasi tutta resistiva e l’altra ha una componente capacitiva importante.
L’impedenza dei tessuti biologici
Un tessuto biologico conduce perché i liquidi che lo compongono contengono elettroliti disciolti: la carica la portano gli ioni, non elettroni liberi come in un metallo. Da qui viene la parte resistiva.
La parte reattiva nasce dalle membrane cellulari. Una membrana è un doppio strato lipidico, cioè un sottile isolante interposto fra due mezzi conduttori, il liquido extracellulare da un lato e il contenuto della cellula dall’altro: la geometria di un condensatore. Il comportamento che ne deriva dipende dalla frequenza. A frequenza molto bassa la corrente non attraversa la membrana e scorre soltanto nel liquido extracellulare; a frequenza molto alta la membrana smette di opporsi e la corrente passa anche dentro le cellule. In mezzo la corrente si divide fra i due percorsi, in proporzioni che cambiano da tessuto a tessuto. La misura di questa opposizione si chiama bioimpedenza e restituisce sempre due numeri, resistenza e reattanza, entrambi in ohm.
L’impedenza misurata da una bilancia impedenziometrica
Una bilancia impedenziometrica applica al corpo una corrente alternata di intensità molto bassa e ne legge la caduta di tensione. La configurazione tipica è tetrapolare, a quattro elettrodi: due iniettano la corrente, due misurano la tensione, e questa separazione toglie dal risultato l’opposizione dei contatti. La frequenza singola più diffusa è 50 kHz, scelta perché a quel valore la corrente attraversa sia il liquido fuori dalle cellule sia quello all’interno.
Quello che lo strumento misura sono resistenza e reattanza; la composizione corporea non la misura, la stima. Il legame usato è empirico e parte dal rapporto fra il quadrato dell’altezza e la resistenza, corretto con peso, età e sesso attraverso equazioni di regressione ricavate su gruppi di riferimento. Ne segue una conseguenza netta: l’equazione vale per la popolazione su cui è stata costruita, e la stima presuppone un soggetto in condizioni normali di idratazione, perché uno spostamento dei liquidi corporei cambia la resistenza e quindi il numero in uscita senza che la massa sia cambiata. Conta anche dove sono gli elettrodi: il percorso classico va da una mano al piede opposto, le pedane su cui si sale scalzi leggono da piede a piede e attraversano soprattutto gli arti inferiori, gli apparecchi con impugnatura leggono da mano a mano.
L’impedenza di contatto degli elettrodi
Fra un elettrodo e la cute c’è un’interfaccia con un’impedenza propria, che in genere vale molto più di quella dei tessuti che si vogliono misurare: lo strato più esterno dell’epidermide è secco e poco conduttivo, il contatto è irregolare, e la superficie effettiva di passaggio è minore di quella apparente.
Da qui due accorgimenti che si ritrovano ovunque si applichi un elettrodo. Il primo è la preparazione della cute e l’uso di un gel conduttivo, che riempie le irregolarità e abbassa l’impedenza di contatto. Il secondo è la misura a quattro terminali: separando gli elettrodi che portano corrente da quelli che leggono tensione, la caduta sui contatti resta fuori dal risultato, perché nel ramo di lettura scorre una corrente trascurabile. È lo stesso principio con cui in laboratorio si misurano le resistenze molto piccole.
Impedenza elettrica, acustica e meccanica
La parola non appartiene alla sola elettrotecnica. L’impedenza acustica è il rapporto fra la pressione sonora su una superficie e il flusso sonoro che la attraversa, e si misura in pascal per secondo su metro cubo: è la grandezza che spiega perché fra due mezzi di impedenza molto diversa il suono si riflette invece di passare, e perché in ecografia fra sonda e cute si interpone un gel. L’impedenza meccanica è il rapporto fra una forza vibrante e la velocità che ne segue nella stessa direzione, e serve a trattare un sistema meccanico con gli strumenti dei circuiti.
Il filo che tiene insieme le tre accezioni è la forma della definizione: un rapporto fra ciò che spinge e ciò che scorre, valutato in regime alternato, con un risultato che ha un modulo e una fase. Cambiano le grandezze in gioco, non la domanda a cui la parola risponde.
